Exercícios de Matemática - Progressão Geométrica (resolvidos)

10 exercícios de Progressão Geométrica (PG) com respostas. Aproveitem e bom trabalho

01. Determine a P. G. (a_n) em que a₁ = 3 e a_{n + 1} = 2 . a_n.

RESOLUÇÃO: (a_n) = (3, 6, 12, 24, 48, 96, ...)

02. Calcule o quarto e o sétimo termos da P. G. (3, -6, 12, ...).

RESOLUÇÃO: a₄ = -24 e a₇ = 192

03. Insira 4 meios geométricos entre 2 e 486, nesta ordem.

RESOLUÇÃO: (2, 6, 18, 54, 162, 486, ...)

04. (PUC) Se a razão de uma P. G. é maior que 1 e o primeiro termo é negativo, a P. G. é chamada:

      a) decrescente

      b) crescente

      c) constante

      d) alternante

      e) singular

RESPOSTA: A

05. Na P. G. estritamente crescente (a₁, a₂, a₃, ...) tem-se a₁ + a₆ = 1025 e a₃ . a₄ = 1024. Determine a razão da progressão geométrica.

RESOLUÇÃO:  4

 

06. O segundo termo de uma P. G. crescente tal que a₁ = 8 e a₃ = 18 é igual a:

      a) 10

      b) 11

      c) 12

      d) 14

      e) 15

RESPOSTA: C

07. As medidas do lado, do perímetro e da área de um quadrado estão em progressão geométrica, nessa ordem. A área do quadrado será:

      a) 256

      b) 64

      c) 16

      d) 243

      e) 729

RESPOSTA: A

08. Calcule o valor de k para que a soma dos k primeiros termos da progressão geométrica (1, 3, 9, ...) seja igual a 797161.

RESOLUÇÃO: k = 13

09. (FIA) Numa progressão geométrica, tem-se a₃ = 40 e a₆ = -320. A soma dos oito primeiros termos é:

      a) -1700

      b) -850

      c) 850

      d) 1700

      e) 750

RESPOSTA: B

10. O lado de um triângulo eqüilátero mede 3m. Unindo-se os pontos médios de seus lados, obtém-se um novo triângulo eqüilátero. Unindo-se os pontos médios do novo triângulo, obtém-se outro triângulo eqüilátero e, assim sucessivamente. Determine a soma dos perímetros de todos os triângulos construídos.

RESOLUÇÃO:  P₁ + P₂ + P₃ + ... = 8m