Voltamos ao tema "Geometria Analítica", um dos que mais complica os vestibulandos na prova de Matemática, em qualquer vestibular. Desta vez temos uma seleção de exercícios de provas de diversos vestibulares, para que possamos nos preparar bem para a prova. Se ficar com dúvidas contrate uma aula individual para maiores esclarecimentos ou mesmo fortalecimento do tema pelo email sovestibular@gmail.com. Não perca tempo e resolva esta lista!!!! Bom trabalho!!!! ;)
1) (FGV-SP/2008) O número de intersecções entre o gráfico de uma circunferência e o gráfico de y = senx no plano ortogonal pode ocorrer em
(A) no máximo 2 pontos
(B) no máximo 4 pontos
(C) no máximo 6 pontos
(D) no máximo 8 pontos
(E) mais do que 16 pontos
Resposta: E
2) (FGV-SP/2008) Dada a equação x2 + y2 = 14x + 6y + 6, se p é o maior valor possível de x, e q é o maior valor possível de y, então, 3p + 4q é igual a
(A) 73
(B) 76
(C) 85
(D) 89
(E) 92
Resposta: D
3) (UNIFESP-SP/2008) Dadas as retas
r: 5x – 12y = 42,
s: 5x + 16y = 56 e
t: 5x + 20y = m,
o valor de m para que as três retas sejam concorrentes num mesmo ponto é
A) 14.
B) 28.
C) 36.
D) 48.
E) 58.
Resposta: E
4) (PUC-RS/2008) O comprimento da curva de equação (x – 1)2 + (y + 1)2 – 9 = 0 é
A) –1
B) 3
C)
D) 3
E) 6
Resposta: E
5) (UFU-MG/2008) Sejam as retas concorrentes r e s representadas pelas equações cartesianas r: y – 2x = 4 e s: x + ky = 6, em que k é um número real. Para que essas retas se intersectem em um ponto de coordenadas cartesianas (m, n) com m > 0 e n > 0, os possíveis valores para k são tais que
A) – 1< k < 3
B) k > – 1/2
C) k < 3/2
D) –1/2 < k < 3/2
E) NDA
Resposta: D
6) (ITA-SP/2007) Considere no plano cartesiano xy o triângulo delimitado pelas retas 2x = y, x = 2y e x = –2y + 10. A área desse triângulo mede
A) 15/2
B) 13/4
C) 11/6
D) 9/4
E) 7/2
Resposta: A
7) (ITA-SP/2007) Sejam A: (a, 0), B: (0, a) e C: (a, a), pontos do plano cartesiano, em que a é um número real não nulo. Nas alternativas abaixo, assinale a equação do lugar geométrico dos pontos P: (x, y) cuja distância à reta que passa por A e B, é igual à distância de P ao ponto C.
A) x2 + y2 – 2xy – 2ax – 2ay + 3a2 = 0
B) x2 + y2 + 2xy + 2ax + 2ay + 3a2 = 0
C) x2 + y2 – 2xy + 2ax + 2ay + 3a2 = 0
D) x2 + y2 – 2xy – 2ax – 2ay – 3a2 = 0
E) x2 + y2 + 2xy – 2ax – 2ay – 3a2 = 0
Resposta: A
8) (ESPM-SP/2007)
As soluções em IR × IR do sistema
determinam, no plano cartesiano, os vértices de um polígono cuja área vale:
a) 2,5.
b) 3,0.
c) 1,5.
d) 0,5.
e) 2,0.
a) 2,5.
b) 3,0.
c) 1,5.
d) 0,5.
e) 2,0.
Resposta: A
9) (ESPM-SP/2007) Os vértices de um quadrilátero são A(0, 0); B (0, 4); C (2, 6) e D(8, 0). Uma reta passa pelo ponto A e divide esse quadrilátero em duas regiões de mesma área. O coeficiente angular dessa reta vale:
a) 1.
b) 4/5.
c) 7/9.
d) 5/6.
e) 6/7.
a) 1.
b) 4/5.
c) 7/9.
d) 5/6.
e) 6/7.
Resposta: C
10) (ESPM-SP/2007) A região do primeiro quadrante do plano cartesiano, determinada pela inequação x2 + y2 + 2xy + 3 < 4x + 4y tem área igual a:
a) 3.
b) 5.
c) 6.
d) 8.
e) 4.
a) 3.
b) 5.
c) 6.
d) 8.
e) 4.
Resposta: E
11) (FATEC-SP/2007)
A área do quadrilátero determinado pelos pontos de intersecção da circunferência de equação
(x + 3)2 + (y – 3)2 = 10
com os eixos coordenados, em unidades de área, é igual a
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
Resposta: B
, ou seja: m = tg 
