Exercícios de Matemática - Análise Combinatória (resolvidos)

Hoje é dia de testar  os seus conhecimentos em análise combinatória e para isso separamos 10 exercícios com suas respectivas respostas. Se encontrar dificuldades, não perca tempo e contrate uma aula individual via web, com preços promocionais. Contato pelo e-mail: sovestibular@gmail.com . Bom estudo!!! ;)

01. (FUVEST) Considere todas as trinta e duas seqüências, com cinco elementos cada uma, que podem ser formadas com os algarismos 0 e 1. Quantas dessas seqüências possuem pelo menos três zeros em posições consecutivas?

      a) 3

      b) 5

      c) 8

      d) 12

      e) 16

RESPOSTA: C

02. (VUNESP) De uma  urna contendo 10 bolas coloridas, sendo 4 brancas, 3 pretas, 2 vermelhas e 1 verde, retiram-se, de uma vez, 4 bolas. Quantos são os casos possíveis em que aparecem exatamente uma bola de cada cor?

      a) 120

      b) 72

      c) 24

      d) 18

      e) 12

RESPOSTA: C

03. (MACK) Cada um dos círculos da figura ao lado deverá ser pintado com uma única cor, escolhida dentre quatro disponíveis. Sabendo-se que dois círculos consecutivos nunca serão pintados com a mesma cor, então o número de formas de se pintar os círculos é:

                                                                 

a) 100

b) 240

c) 729

d) 2916

e) 5040

RESPOSTA: D

04. (UEL) Um professor de Matemática comprou dois livros para premiar dois alunos de uma classe de 42 alunos. Como são dois livros diferentes, de quantos modos distintos pode ocorrer a premiação?

      a) 861

      b) 1722

      c) 1764

      d) 3444

      e) 2⁴²

RESPOSTA: B

05. (UNIV. EST. DE FEIRA DE SANTANA) O número de equipes de trabalho que poderão ser formadas num grupo de dez indivíduos, devendo cada equipe ser constituída por um coordenador, um secretário e um digitador, é:

      a) 240

      b) 360

      c) 480

      d) 600

      e) 720

RESPOSTA: E

06. (MACK) Os polígonos de k lados (k múltiplos de 3), que podemos obter com vértices nos 9 pontos da figura, são em número de:

                                               

a) 83

b) 84

c) 85

d) 168

e) 169

RESPOSTA: E

07. (MACK) Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais somente 4 são advogados, para formar um único júri com 7 jurados. O número de formas de compor o júri, com pelo menos 1 advogado, é:

      a) 120

      b) 108

      c) 160

      d) 140

      e) 128

RESPOSTA: A

08. Do cardápio de uma festa constavam dez diferentes tipos de salgadinhos dos quais só quatro seriam servidos quentes. O garçom encarregado de arrumar a travessa e servi-la foi instruído para que a mesma contivesse sempre só 2 diferentes tipos de salgadinhos frios, e só 2 diferentes dos quentes. De quantos modos diferentes, teve o garçom a liberdade de selecionar os salgadinhos para compor a travessa, respeitando as instruções?

      a) 90

      b) 21

      c) 240

      d) 38

      e) 80

RESPOSTA: A

09. (ITA) O número de soluções inteiras, maiores ou iguais a zero, da equação x + y + z + w = 5 é:

      a) 36

      b) 48

      c) 52

      d) 54

      e) 56

RESPOSTA: E

10. (MACK) Dentre os anagramas distintos que podemos formar com n letras, das quais duas são iguais, 120 apresentam estas duas letras iguais juntas. O valor de n é:

      a) 4

      b) 5

      c) 6

      d) 7

      c) 122

RESPOSTA: C