Exercícios de Matemática - Matrizes (resolvidos)

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Lembrando sempre que em Matemática exercitar é fundamental, estamos trazendo 10 exercícios resolvidos sobre Matrizes. Aproveite e mãos a obra. Se tiver dificuldades é só contratar uma aula individual com um de nossos professores especializados pelo e-mail sovestibular@gmail.com e bom trabalho ;)




RESOLUÇÃO : a = -1

RESOLUÇÃO:  a = 2

RESOLUÇÃO:  a ¹15

04. Sendo A e B matrizes inversíveis de mesma ordem, resolver a equação matricial A . X . At = B.

RESOLUÇÃO :  V = {A-1 . B . (At)-1}

05. Seja Q uma matriz 4 x 4 tal que det Q = 0 e Q3 + 2Q2 = 0. Calcule det Q.

RESOLUÇÃO: det Q = 16

06. Demonstrar que (AB)-1 = B-1 . A-1, desde que as matrizes A e B sejam inversíveis e de mesma ordem.

RESOLUÇÃO:  Lembrando que AB = I  Þ A-1 = B e que a multiplicação de matrizes é associativa, temos:
               (AB) . (B-1 . A-1) = A . (B . B-1) . A-1 = A . I . A-1 = A . A-1 = I
               Se (AB) . (B-1 . A-1) = I, então (AB)-1 = B-1 . A-1


RESOLUÇÃO:  R = -1

08. (PUC) Sendo A e B matrizes inversíveis de mesma ordem e X uma matriz tal que (X . A)t = B, então:


      a) X = A-1 . Bt
      b) X = Bt . A-1
      c) X = (B . A)t
      d) X = (AB)t
      e) X = At . B-1

RESPOSTA: B

09. No que se refere à solução da equação A . X = B em que A e B são matrizes quadradas de ordem 3, pode-se dizer que:

      a) a equação não pode ter solução;
      b) a equação nunca tem solução;
      c) a equação tem sempre uma solução que é X = B ;
                                                                             A
      d) a equação tem sempre uma solução que é X = B . A-1;
      e) a equação tem sempre uma solução que é X = A-1 . B.

RESPOSTA: A

10. (ITA) Sejam A e B matrizes reais quadradas de ordem 2 que satisfazem a seguinte propriedade: existe uma matriz M inversível tal que A = M-1 BM. Então:

      a)  det (-At) = det B
      b) det A = -det B
      c) det (2A) = 2 det B
      d) Se det B ¹ 0, então det (-AB) < 0
      e) det (A - I) = -det (I - B)

RESPOSTA: A

45 comentários:

Anônimo disse...

caulcule o valor de x e y nas seguites igualdades [-4 3 x 1]+2[y -3 4 2]=[12 -3 -1 5]

Anônimo disse...

interessante as questões! ótimas bases de estudo :)

alice daniely disse...

Quero os cálculos também não só as respostas !

Só Vestibular disse...

Cara Alice

No nosso método de ensino e experiência na área, NÃO acreditamos que estudar com os exercícios previamente resolvidos seja interessante.
Tente resolver primeiramente os exercícios, SOZINHA, sem ajuda.
Caso não consiga, experimente recapitular a teoria e novamente retorne aos exercícios.
Somente assim vc vai crescer no plano de aprendizado. Boa sorte.

Anônimo disse...

kkkkkkkkkk gostei da resposta do comentário
estão super certos o que vale e a conta e não apenas o resultado então trate de aprende '

Anônimo disse...

Valores de x e y são -9 e 8, estou certo?

Anônimo disse...

CAAAAAAAAAAAAAAARA EU PRECISO APRENDER RESOLVER MATRIZES URGENTEMENTE!
EU NÃO ENTENDO NADA QUE A PROFESSORA EXPLICA --'

cleyton disse...

pow, to ferrado... fiquei de férias e de recuperação ao msm tempo !

Anônimo disse...

preciso aprender tudo sobre matrizes..

Anônimo disse...

Não consigo copiar pra imprimir :)

Anônimo disse...

DICA:Calma matrizes é muito fácil basta você tirar as suas dúvidas com seu professor chegar em casa e resolver exercícios só assim vocÊ consegue entender e rever as suas dificuldades!!!BOA SORTE!!

Anônimo disse...

numa matriz elevada ao quadrado eu multiplico ela vezes ela mesma ou elavam-se todos os termos da matriz ao quadrado?

Anônimo disse...

nao entendi a pergunta da questão 3

Anônimo disse...

alguem entendeu a questao 3?

Anônimo disse...

Adoro resolver matrizes!!! ♥
Estudo a noite em escola pública (3º ano), e os senhores e senhoras não aprendem com a professora... e qndo não temos aula, eu aproveito pra dar umas explicações e resolver exercícios de matrizes. Eles aprendem só comigo! Matemática é meu amoor maior, depois de Deus e minha família, é cláro ><'. O SITE ESTÁ DE PARABÉNS (Y)

Anônimo disse...

boa

Anônimo disse...

FEI-SP)Dados s número k natural, múltiplo de 4, e a matriz

Akira Brujat disse...

Tô no
EJA e estou aprendendo matrizes,tô fú.

Akira Brujat disse...

Tô no
EJA e estou aprendendo matrizes,tô fú.

Anônimo disse...

oisjdoijdsoiusdhjdsipsd

cleide disse...

eu estou estudando matrizes mais nao estou entendo nada o que eu faço

Anônimo disse...

poxa amanha tem prova e não sei nada sobre matriz,fiquei doente e faltei as aulas, perdi o conteudo.to ferada

Anônimo disse...

matrizes é muito facil

Anônimo disse...

O professor explica, mas não consigo fazer nada, pois não entendo. Como pode tirar dúvidas do que você não sabe?? Impossivel né?

Anônimo disse...

é muita informação pra minha capacidade de raciocínio mas fazer oq né, é a vida ! SUAHUSAHUSHU

Anônimo disse...

no comeso achei facil,mas quando aprofundemos o conteudo passei a não entender mais nada.

Zeta disse...

Na questão "8" eu não entendi por que eu não posso isolar o x tirando ele do parênteses e colocando a alternativa (C) x= (B . A)t x= Bt . A-1 alguem pode me dar uma ajudinha é só porque já aprendi isso no ano passado só preciso retomar para o vestibular e não estou achando meus livros.

Anônimo disse...

Qual é a resposta da questão 3? A questão 5 diz que det Q = 0(?) e na resposta diz que det Q = 16... Que sinal é aquele na resolução da questão 6? Vamos revisar o conteúdo antes de publicar, certo?

Anônimo disse...

Mas que cambada de asnos, vão estudar e parar de vir aqui reclamar.

os caras fazem um site com um monte de exercícios de graça pra qualquer ver e sempre tem umas toupeiras que vem aqui reclamar, entrem numa escola e tratem de prestar atenção nos professores monte de mal agradecidos

Kanive Moyo disse...

interessantes noções

Nayra disse...

gostei dos exercicios, mas nenhum vai servir pra mim na prova de hoje, pois estamos estudando problemas e eu não consigo montar a conta, meu professor explica bem e tals, mas desta vez eu me dei mal, não consigo resolver as atividades ;(
mesmo assim obrigado, voltarei com frequência para estudar pro ENEM

Nayra disse...

LoL acho que fui bem na prova, caiu sobre escalonamento, este eu parcialmente dominava. Graças a Deus, PF sai pra lá ,kkkkkk

Anônimo disse...

ei to é ligado nessa materia véio

Anônimo disse...

matrizes e d++++!

Anônimo disse...

d mais nada, achoq vou rodar por causa dessa pora de matrizes!!!!

Anônimo disse...

pelo visto esse de cima vai rodar em português tbm aushaushaushaushaush

Anônimo disse...

socorro tenho uma prova hoje e nao entendo nada.

Anônimo disse...

eu ñ entende nada e a manha tenho prova e nada..!

Anônimo disse...

ô materia dificil

Anônimo disse...

se pudesem me explicar a questão 1 ficaria extremamente agradecida!

Anônimo disse...

resolvar essa determine a matriz ds A3*2 na qual a12=5,a31=7,a11=a22=1 com o calculo

Mirian moraes disse...

como posso resolver as questões das matrizes se me complico muito.

Anônimo disse...

Gente me ajudem to uma duvida nesse assunto.

Anônimo disse...

Sou mestre nas matrizes, não tem uma que eu não resolva ;)

Anônimo disse...

sósia do ator Raphael Vianna de Maceió matrizes e calcular resolver determinar multiplicando seu valor exato ao numero dado.

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