Exercícios de Logaritmos e Exponencial

01. (U. E. FEIRA DE SANTANA - BA) O gráfico da função real f(x) = x² - 2:
a)intercepta o eixo dos x no ponto (0, 1)
b)intercepta o eixo dos x no ponto (0, -2)
c)intercepta o eixo dos x no ponto (1, 0)
d)intercepta o eixo dos x no ponto (2, 0)
e)não intercepta o eixo dos x

02. (CESGRANRIO) Se log₁₀123 = 2,09, o valor de log₁₀1,23 é:
a)0,09
b)0,209
c)1,209
d)1,09
e)0,0209

03. (U. E. LONDRINA) Supondo que exista, o logaritmo de a na base b é:
a)a potência de base b e expoente a
b)a potência de base a e expoente b
c)o número ao qual se eleva a para se obter b
d)a potência de base 10 e expoente a
e)o número ao qual se eleva b para se obter a

04. (UERJ) Em uma calculadora científica de 12 dígitos quando se aperta a tecla log, aparece no visor o logaritmo decimal do número que estava no visor. Se a operação não for possível, aparece no visor a palavra ERRO. Depois de digitar 42 bilhões, o número de vezes que se deve apertar a tecla log para que, no visor, apareça ERRO pela primeira vez é:
a)2
b)3
c)5
d)6
e)4

05. (U. E. FEIRA DE SANTANA - BA) O produto das soluções da equação (4^{3 - x})^{2 - x} = 1 é:
a)0
b)4
c)6
d)1
e)5

06. (FIC / FACEM) A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = 1000 . (0,9)^x. O número de unidades produzidas no segundo ano desse período recessivo foi de:
a)180
b)900
c)90
d)810
e)1.000

07. Os valores de x que satisfazem log x + log (x - 5) = log 36 são:
a)5 e -4
b)9 e 4
c)9 e -4
d)9

08. (PUCCAMP) Considere a sentença a^{2x + 3} > a⁸, na qual x é uma variável real e a é uma constante real positiva. Essa sentença é verdadeira se, por exemplo:
a)x = 2 e a > 1
b)x = -2 e a <>

c)x = 3 e a < 1

d)x = -3 e a > 1

09. (PUC) Assinale a propriedade válida sempre:
(Supor válidas as condições de existências dos logaritmos)
a)log a^m = log m . a
b)log a^m = m . log a
c)log (a . b) = log a . log b
d)log m . a = m . log a
e)log (a + b) = log a + log b

10. As funções y = a^x e y = b^x com a > 0 e b > 0 e a b têm gráficos que se interceptam em:
a)1 ponto
b)infinitos pontos
c)4 pontos
d)2 pontos
e)nenhum ponto

Gabarito:

01 - C 02 - A 03 - E 04 - C 05 - C
06 - D 07 - D 08 - B 09 - B 10 - A