Exercícios de Matemática - Geometria Analítica (resolvidos) - Continuação

Continuação - Questões de diversas provas de vestibulares sobre o tema Geometria Analítica

1) (UFAM-AM) Os pontos A= (4, 0) e B= (0, 6) são extremos de um diâmetro da circunferência. Então a equação da circunferência é:

a) x² + y² - 6x – 4x = 0
b) x² + y² - 4x – 6y = 0
c) x² + y² + 4x – 6y = 0
d) x² + y² + 4x + 6y = 0
e) x² + y² - 6x + 4y = 0

Resposta: B

2) (UFAM-AM) As retas dadas pelas equações x + 5y = 5 e 3x + y = 1 se interceptam:

a) Em nenhum ponto
b) Num ponto da reta y = 0
c) Num ponto da reta x = 0
d) No ponto (1, 0)
e) No ponto (5, 0)

Resposta: C 

3) (UEA-AM) Qual é o valor de p para o qual os pontos (3p, 2p), (4, 1) e (2, 3) são colineares?

(A) -1
(B) 0
(C) 1
(D) 2
(E) 3

Resposta: C

4) (Vassouras-RJ) Qual é o valor de a para o qual as retas 6x+ay = 5 e x+3y = 10 são perpendiculares?

(A) −2
(B) 0
(C) 2
(D) 6
(E) 18

Resposta: A

5) (UNIFESP-SP) No triângulo QPP’ do plano cartesiano, temos Q = (a,0), com a<0, P = (4, 2) e P’ o simétrico de P em relação ao eixo x.

Sabendo que a área desse triângulo é 16, o valor de a é:

A) –5.
B) –4.
C) –3.
D) –2.
E) –1.

Resposta: B

6) (UNIFESP-SP) Um ponto do plano cartesiano é representado pelas coordenadas (x + 3y, – x – y) e também por (4 + y, 2x + y), em relação a um mesmo sistema de coordenadas. Nestas condições, x^y é igual a

A) –8.
B) –6.
C) 1.
D) 8.
E) 9.

Resposta:  A

7) (UNIFESP-SP) A equação x² + y² + 6x + 4y + 12 = 0, em coordenadas cartesianas, representa uma circunferência de raio 1 e centro

A) (– 6, 4).
B) (6, 4).
C) (3, 2).
D) (–3, –2).
E) (6, –4).

Resposta: D

8) (UNESP-SP) A equação da circunferência com centro no ponto C = (2, 1) e que passa pelo ponto P = (0, 3) é dada por
A) x² + (y – 3)² = 0.
B) (x – 2)² + (y – 1)² = 4.
C) (x – 2)² + (y – 1)² = 8.
D) (x – 2)² + (y – 1)² = 16.
E) x² + (y – 3)² = 8.

Resposta: C