Questão exemplo do ENEM 2009 - Geometria (comentada)

Hoje na questão exemplo do ENEM 2009, abordamos o tema GEOMETRIA. Apesar de ser uma questão que aborda a matemática, os cálculos são desnecessários, e um olhar criterioso sobre a própria questão pode garantir a resolução da mesma. Então tome cuidado aos detalhes da figura e experimente resolvê-la, sem "colar" a resposta que está no final... Boa experiência XD

Escher, um grande artista holandês, nasceu em 1898 e faleceu em 1970, deixando uma obra original e extraordinária. Os conceitos da Matemática, aliados à sua mente artística, aparecem em seus desenhos de ilusões espaciais, de construções impossíveis, nos quais a geometria se transforma em arte, ou a arte em geometria. Escher dedicou grande parte de seu tempo ao estudo das pavimentações do plano e trabalhou com a divisão regular do plano em figuras geométricas que se transfiguram, repetem-se e refletem, rotacionam-se. Fundamentalmente, trabalhou com isometrias, as transformações no plano que preservam distâncias. No preenchimento de superfícies, Escher usava figuras concretas, perceptíveis e existentes na natureza, como pássaros, peixes,pessoas, répteis etc.

Observe o passo a passo de uma de suas gravuras em que utiliza peixes.

Na construção dessa gravura, o artista recorreu principalmente à
a) translação.
b) simetria axial.
c) simetria em relação a um ponto.
d) rotação.
e) reflexão.


Comentário: Lembre que simetria é um conceito geométrico mas que este é utilizadona análise de formas existentes na natureza, no dia-a-dia das pessoas, nas ciências (biologia, física, química, e outras..), nas artes. Uma figura é simétrica em relação a sua forma isomera, ou seja, apresenta igualdades de formas em relação a um ponto, geralmente em relação ao seu centro.
As simetrias podem ser divididas em reflexão, rotação e translação. Na figura em questão a resposta certa é letra D, pois o desenho final é obtido através de uma rotação em forma circunferência que tem o seu centro coincidente com o centro da rotação. O esquema na obra de Escher nos mostra, então, "principalmente" rotação .

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