Exercícios de Matemática - Geometria Analítica - Circunferência (resolvidos)

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Neste post você vai encontrar 10 questões de Geometria Analítica (Circunferência) com suas respctivas respostas. Aproveite os exercícos e teste seus conhecimentos. Ficando com dúvida, entre em contato pelo e-mail: sovestibular@gmail.com , e contrate uma aula com um de nossos professores especializados... Bons Estudos!!! ;)


01. (USP) Os lugar geométrico dos pontos de coordenadas (x; y) tais que y2 + (x - 1)2 = 0 é:
      a) a origem
      b) duas retas concorrentes
      c) um ponto que não é a origem
      d) conjunto vazio
      e) uma reta.
RESPOSTA: C

02. (USP) A equação da reta perpendicular ao eixo das abscissas que passa pelo ponto médio do segmento AB, onde A(2, 3) e B é o centro da circunferência de equação x2 + y2 - 8x - 6y + 24 = 0, é:
      a) y = 3
      b) y = 4
      c) x = 4
      d) x = 3
      e) 3x + 4y = 0
RESPOSTA: D

03. (USP) Se M é o ponto médio do segmento AB e P é o ponto médio do segmento OM, determinar a equação da circunferência de centro P e raio OP.

                                                   
RESOLUÇÃO: (x - 1)2 + (y-1)2 = 2

04. Determinar a equação da tangente à circunferência x2 + y2 - 2x - 4y + 1 = 0 pelo ponto P(-1; 2).
RESOLUÇÃO:  x + 1 = 0

05. Determinar as equações das retas (t) tangentes à circunferência x2 + y2 + 2x - 3 = 0 e que passam pelo  ponto P(5, 2).
RESOLUÇÃO:  y - 2 = 0 e 3x - 4y - 7 = 0 

06. (UEMT) Dada a circunferência C da equação (x - 1)2 + y2 = 1 e considerando o ponto P(2, 1), então as retas tangentes a C passando por P:

      a) Têm equações y = 1 e x = 2.
      b) não existem pois P é interno a C.
      c) são ambas paralelas à reta y =1
      d) Têm equações y = 1 (e só uma porque P está em C).
      c) Têm equações x = 1 e y = 2.

RESPOSTA: A

07. A equação da circunferência que passa pelo ponto (2,0) e que tem centro no ponto (2, 3) é dada por:

      a) x2 + y2 - 4x - 6y + 4 = 0
      b) x2 + y2 - 4x - 9y - 4 = 0
      c) x2 + y2 - 2x - 3y + 4 = 0
      d) 3x2 + 2y2 - 2x - 3y - 4 = 0
      e) (x - 2)2 + y2 = 9

RESPOSTA: A

08. A equação da circunferência que passa pelo ponto A = (0; 2) e é tangente na origem a reta r y + 2x = 0, é:

      a) x2 + y2 - 2x - y = 0
      b) x2 + y2 + 4x - 2y = 0
      c) x2 + y2 - 4x - 2y = 0
      d) x2 + y2 + 4x + 2y = 0
      e) x2 + y2 + 4x + 2y = 0

RESPOSTA: C
  
09. A equação da circunferência que tangencia as retas x + y = 0 e x + y = 8 e que passa pelo ponto (0; 0) é:

      a) 2 . x2 + 2y2 - 4x - 4y = 0
      b) x2 + y2 - 2x - 6y = 0
      c) x2 + y2 - 4x - 4y = 0
      d) x2 + y2 + 4x + 4y = 0
      e) n.d.a.

RESPOSTA: C 

10. A equação da reta tangente à circunferência (x - 4)2 + (y - 5)2 = 20 e que a tangencia no ponto de abscissa 2 é:

      a) x - 2y - 4 = 0
      b) x + 2y - 4 = 0 e x - 2y + 16 = 0
      c) x + y - 2 = 0 e x - y + 16 = 0
      d) x + 2y - 4 = 0 e x - 2y + 4 = 0
      e) n.d.a.

RESPOSTA: B

7 comentários:

Anônimo disse...

Como se divide uma circunferencia em 7 partes iguais utilizando o compassoo????
Valeu....

SILVA disse...

Gostei muito! Nunca deixo de acessar este site.

Anônimo disse...

gostei, me me ajudou bastante ja tenho uma ideia para a minha prova

Anônimo disse...

gostei muito masqueria ver os calculos,como cons
truir

Anônimo disse...

muito bom esse site! realmete vai me ajudar na prova. Contudo, concordo com o colega anônimo, pois falta mostrar os calculos realizados para chegar a aquele valor.

Anônimo disse...

Eu acho q a resposta do 2 está errada...o coeficiente angular da equação será 0, logo, cancela o valor de X e de -3, restando y-3=0, y=3

Matheus disse...

Anonimo concordo com você, estou aqui quebrando a cabeça para descobrir porque e o x, o meu também deu y = 3

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